作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:19:44
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点
①求证:BE⊥AC
②是猜想△EFG是什么形状的三角形?并证明你的猜想
证明
∵ABCD平行四边形
∴OD=OB=1/2BD
AD=BC
AB=CD
又∵BD=2AD
∴BC=OB
又∵E是OC的中点
∴BE⊥OC
即BE⊥AC
由(1)可得△ABE是直角三角形
又∵G是AB的中点
∴EG=1/2AB
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2CD
∴EG=EF
△EFG是一个等腰三角形