作业帮一次函数与反比例函数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:16:31
一次函数与反比例函数.
在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1+b 的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于（1,4）（3,m）两点
（1）求一次函数的解析式
（2）求三角形AOB的面积
在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1+b 的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于（1,4）（3,m）两点
（1）求一次函数的解析式
（2）求三角形AOB的面积
4=k2/1得k2=4
∴反比例函数为y=4/x
当x=3时,y=4/3
∴m=4/3
故一次函数y=k1x+b 的图过（1,4）（3,4/3)两点
4=k1+b,4/3=3k1+b
得k1=-4/3,b=16/3
∴一次函数的解析式y=-4/3x+16/3
过A点作AM⊥X轴于M.过B点作BH⊥X轴于H.
三角形AOB的面积 =S△AOM+S梯AMHB-S△OBH=1/2*1*4+1/2(4+4/3)*2-1/2*3*4/3
=16/3
∴反比例函数为y=4/x
当x=3时,y=4/3
∴m=4/3
故一次函数y=k1x+b 的图过（1,4）（3,4/3)两点
4=k1+b,4/3=3k1+b
得k1=-4/3,b=16/3
∴一次函数的解析式y=-4/3x+16/3
过A点作AM⊥X轴于M.过B点作BH⊥X轴于H.
三角形AOB的面积 =S△AOM+S梯AMHB-S△OBH=1/2*1*4+1/2(4+4/3)*2-1/2*3*4/3
=16/3