作业帮粒子在磁场中运动
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 10:58:23
解题思路： 分析到O条件
解题过程：
解析：审题，由P点坐标可知分界线与X轴成370.P点距O点5L
因初速度沿y轴负方向从P点射入，在b区域轨道半径是a区域轨道半径的2倍，在a、b区域圆弧对应圆心角1060，设速度为V的话，半径为Rb=mV/qB, Ra=mV/2qB,则对应在分界线上向原点移动距离分别为2Rbcos370=1.6Rb,2Racos370=1.6Ra=0.8Rb想要恰好通过原点。则
5L=M(1.6Rb+0.8Rb)=2.4MRb
或5L=M(1.6Rb+0.8Rb)+1.6Rb=2.4MRb+1.6Rb M为自然数
（1）要最短时间到达O点，当M=0时，即5L=1.6Rb Rb=3.125L超过P点纵坐标，舍
当M=1时，5L=2.4Rb Rb=5L/2.4 保证粒子在第一象限，合理，时间最短，时间为t=2(106/360)(2πm/qB)=53πm/45qB
(2)由5L=2.4MRb Rb=5L/2.4M=mV/qB V=5qBL/2.4Mm
5L=2.4MRb+1.6Rb Rb=5L/（2.4M+1.6）=mV/qB
V=5qBL/（2.4Mm+1.6m) M为大于0自然数
最终答案：略
解题过程：
解析：审题，由P点坐标可知分界线与X轴成370.P点距O点5L
因初速度沿y轴负方向从P点射入，在b区域轨道半径是a区域轨道半径的2倍，在a、b区域圆弧对应圆心角1060，设速度为V的话，半径为Rb=mV/qB, Ra=mV/2qB,则对应在分界线上向原点移动距离分别为2Rbcos370=1.6Rb,2Racos370=1.6Ra=0.8Rb想要恰好通过原点。则
5L=M(1.6Rb+0.8Rb)=2.4MRb
或5L=M(1.6Rb+0.8Rb)+1.6Rb=2.4MRb+1.6Rb M为自然数
（1）要最短时间到达O点，当M=0时，即5L=1.6Rb Rb=3.125L超过P点纵坐标，舍
当M=1时，5L=2.4Rb Rb=5L/2.4 保证粒子在第一象限，合理，时间最短，时间为t=2(106/360)(2πm/qB)=53πm/45qB
(2)由5L=2.4MRb Rb=5L/2.4M=mV/qB V=5qBL/2.4Mm
5L=2.4MRb+1.6Rb Rb=5L/（2.4M+1.6）=mV/qB
V=5qBL/（2.4Mm+1.6m) M为大于0自然数
最终答案：略