作业帮最短距离2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:14:29
以下有两道题，对比有如下疑问：
1.第一道中，我直接想到的是以点A关于直线BD对称的那个C点为对称点，连接EC，则EC与对角面D1B的交点就是所求点M，那么AM+ME就是可以在直角三角形EAC中通过勾股定理求出了。可为什么解析是“设棱CC1的中点为F，则ME=MF，连接EF求解即可”？我的思路哪里错了呢？为什么又能想到解析这个方法的呢？
2.第二道中，根据将立体化为平面，我就将这个最小值确定在面D1DAA1和面A1B1BA的展开图上，可解析竟然是“展开平面ABA1和平面BCDD1A1“。具体疑问同上。
3.，这样的选择平面作为最短路线的问题，应该怎样解决？难道就真的要一个个平面组合起来试错吗？
1.第一道中，我直接想到的是以点A关于直线BD对称的那个C点为对称点，连接EC，则EC与对角面D1B的交点就是所求点M，那么AM+ME就是可以在直角三角形EAC中通过勾股定理求出了。可为什么解析是“设棱CC1的中点为F，则ME=MF，连接EF求解即可”？我的思路哪里错了呢？为什么又能想到解析这个方法的呢？
2.第二道中，根据将立体化为平面，我就将这个最小值确定在面D1DAA1和面A1B1BA的展开图上，可解析竟然是“展开平面ABA1和平面BCDD1A1“。具体疑问同上。
3.，这样的选择平面作为最短路线的问题，应该怎样解决？难道就真的要一个个平面组合起来试错吗？
解题思路： 需要平面展开铺平的，要弄准所涉及到的平面.
解题过程：
———：你说的没错，解析是错的，按你的方法，A与C关于对角面BB1D1D对称， 连接EC，与对角面的交点就是所求的M， AM＋ME的最小值就是CE， 计算得 CE＝3a/2； “解析”的方法，我估计他是疏忽了，取CC1的中点F也可以，但不是连接EF，而是连接AF（AF与对角面BB1D1D的交点就是所求的M），AF＝3a/2 . 
———— 这个题你选的面不对！ “解析”所选的面是对的， ∵ AP在△AA1B内，PD1在△BD1A1内，当然需要铺平的两个平面应该是平面AA1B和平面BCD1A1了 . . 请问老师，这样的选择平面作为最短路线的问题，应该怎样解决？难道就真的要一个个平面组合起来试错吗？ ——不是漫无目的的乱试，而是要确定线段经过哪几个平面，就把那几个平面铺平 . 当然，如果有多种可能，那就要各种可能都要试验了（比如，正方体，从A点出发，沿着表明走到C1点，就有三种最短走法——当然，由于是正方体，这三种最短走法的最大路程是相等的）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
———：你说的没错，解析是错的，按你的方法，A与C关于对角面BB1D1D对称， 连接EC，与对角面的交点就是所求的M， AM＋ME的最小值就是CE， 计算得 CE＝3a/2； “解析”的方法，我估计他是疏忽了，取CC1的中点F也可以，但不是连接EF，而是连接AF（AF与对角面BB1D1D的交点就是所求的M），AF＝3a/2 . ———— 这个题你选的面不对！ “解析”所选的面是对的， ∵ AP在△AA1B内，PD1在△BD1A1内，当然需要铺平的两个平面应该是平面AA1B和平面BCD1A1了 . . 请问老师，这样的选择平面作为最短路线的问题，应该怎样解决？难道就真的要一个个平面组合起来试错吗？ ——不是漫无目的的乱试，而是要确定线段经过哪几个平面，就把那几个平面铺平 . 当然，如果有多种可能，那就要各种可能都要试验了（比如，正方体，从A点出发，沿着表明走到C1点，就有三种最短走法——当然，由于是正方体，这三种最短走法的最大路程是相等的）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略