辨硬币(数学)12枚硬币中有1个假硬币.不知道假硬币比真硬币轻还是重.请用1个无砝码的天平称3次辨哪个是假硬币

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:22:52

辨硬币(数学)
12枚硬币中有1个假硬币.不知道假硬币比真硬币轻还是重.请用1个无砝码的天平称3次辨哪个是假硬币

把这12个球编号：1234 5678 ABCD
第一次,天平两边各放4个,比如是 1234 | 5678,有三种可能：
1. 两端平衡.说明目标球是在 ABCD 之中；12345678 是正常的.
第二次这样称： 123 | ABC.也有三种可能：
(1) 两端平衡.说明目标是 D .
(2) 左重右轻.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球轻了.第三次称一下 A | B 便可.
(3) 左轻右重.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次称一下 A | B 便可.
2. 左重右轻.说明 ABCD 是正常的.
第二次这样称： 34567 | ABCD8.也有三种可能：
(1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.
(2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 重了,说明 567 一定正常（“567重了”与第一次所称矛盾,“567轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较重的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得轻）.
(3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 轻了,说明 34 一定正常（“34轻了”与第一次所称矛盾,“34重了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8重了”与第一次所称矛盾,“8轻了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球轻.第三次称一下 5 | 6 便可.
3. 左轻右重.说明 ABCD 是正常的.
第二次这样称： 34567 | ABCD8.也有三种可能：
(1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.
(2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 重了,说明 34 一定正常（“34重了”与第一次所称矛盾,“34轻了”与第二次所称矛盾）,而且 8 也一定正常（“8轻了”与第一次所称矛盾,“8重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 567 之中,比正常球重.第三次称一下 5 | 6 便可.
(3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 轻了,说明 567 一定正常（“567轻了”与第一次所称矛盾,“567重了”与第二次所称矛盾）.目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较轻的一个就是目标球（如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得重）.

一位商人有9个硬币,其中有一个硬币是假的,比其他8个轻一些,给他一个天平（无砝码）问：他怎样才能只称两次就取出假硬币? 有26枚硬币,其中有一枚为假,其他为真,假的硬币的重量与真的不同（不知道是比真的重还是比真的轻）有一台天枰,问,最多几次一堆硬币,面值有1分,2分,1分硬币的个数为2分硬币的2倍,5分硬币比1分硬币少22个,三种硬币共值1元.问这三种硬币各 80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些．用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证找出这枚假硬币来？一个商人有12枚硬币,其中有一枚是假硬币.你能用天平(假硬币不知轻重)将假硬币找出来吗? 有一些5角和1角的硬币,共值27.9元,1角硬币是5角硬币个数的4倍,硬币有多少个算式一角钱硬币有a个,五角钱硬币比一角钱硬币的3倍多7个,一元钱硬币有b个,则一共有抛硬币.用1枚硬币掷2次,正面都朝上的可能性是（）. 有一些5角和1角的硬币,共值27.9元,1角硬币是5角硬币个数的4倍,硬币有多少个?1角硬币有多少个? 人民币硬币1元硬币有多重小明有3枚5角硬币和2个1角硬币,用这些硬币的一枚或若干枚,能组成多少不同的币值? 有1个5分硬币,4个2分硬币,8个1分硬币,要取9分钱,一共有几种不同的取法?请一一列举.