两个连在一起的皮带轮,大伦直径是6分米,小轮直径是1.2分米,大轮转一周,小轮要转几周?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:08:23

两个连在一起的皮带轮,大伦直径是6分米,小轮直径是1.2分米,大轮转一周,小轮要转几周?
一种钟表的分针长5cm,45分钟分针尖端走过的距离是多少,两小时呢?

(1) 两个连在一起的皮带轮,大伦直径是6分米,小轮直径是1.2分米,大轮转一周,小轮要转几周?
设大轮转速为n₁(转/分)；小轮转速为n₂(转/分)；那么n₁/n₂=1.2/6=1/5；
【即两轮的转速与其直径成反比】
故 n₂=5n₁；即大轮转一圈,小轮转五圈.
(2).一种钟表的分针长5cm,45分钟分针尖端走过的距离是多少,两小时呢?
分针一小时转360°=2π弧度,因此一分针转2π/60=(π/30)(弧度/分)；45分钟转45×π/30=3π/2
(弧度)；针长5cm,故45分钟转过的距离=5×(3π/2)=15π/2=23.562cm；
两小时转过120×(π/30)=4π弧度,故两小时转过的距离·=5×4π=20π=62.832cm.