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边长为a的正方形,其边长减少了b后,所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:23:42
边长为a的正方形,其边长减少了b后,所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少(  )
A. a2
B. b2
C. (a-b)2
D. 2ab-b2
原正方形的边长为a,
所以原正方形的面积为:a2
小正方形的边长为a-b,
所以小正方形的面积为(a-b)2
则较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少为:
a2-(a-b)2
=[a+(a-b)][a-(a-b)]
=(a+a-b)(a-a+b)
=b(2a-b)
=2ab-b2
故选D.