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点o是正三角形ABC平面上一点,∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5,求OA:OB:OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:12:32
点o是正三角形ABC平面上一点,∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5,求OA:OB:OC
∠AOB:∠BOC:∠AOC=3:4:5=90:120:150
以OB为边向BC外作等边三角形OBD,连接CD
AB=BC ABO=60-CBO=CBD BO=BD
所以ABO全等CBD AO=CD OB=OD
ODB=60 ODC=90-60=30 DOC=120-60=60
OCD=180-30-60=90
OA:OB:OC=CD:OD:OC=根3:2:1