微积分一道题目理解不了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:40:29

微积分一道题目理解不了
题目是当x不等于a的时候,F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a),当x=a时,F(x)=f'(a),来证明d(f(g(x)))/dx=(df/dy)*(dg/dx) 当(y=g(x))
然后解题说明：lim(x-->a)F(x)=f'(a)=F(a),所以在x=a处,F(x)是连续的.（这怎么得出来的?）
然后说：所以F(x)(x-a)=f(x)-f(a)(这步又是怎么出来的?)

x→a时,x≠a,所以F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a),lim(x-->a) [f(x)-f(a)]/(x-a)不就是导数的定义嘛,所以极限是f'(a).F(x)在x=a处的函数值是f'(a),所以lim(x-->a) F(x)==F(a),这就是连续的定义了,所以在x=a处,F(x)是连续的

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