作业帮大师们 才接触线性代数,看书 不明白这一点请求帮助
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:21:02
大师们 才接触线性代数,看书 不明白这一点请求帮助
这是一道解题,条件是（A+E）（A-E）=0,A不等于E,所以齐次方程组（A+E）X=0有非零解,从而行列式A+E=0. 不明白,为啥说明有非零解,这一块老是不明白,前面看书假如AB=0,B=0或A=0 并不能说明A=0或B=0,也不能说明A,B都等于0.能讲的明白一点吗
这是一道解题,条件是（A+E）（A-E）=0,A不等于E,所以齐次方程组（A+E）X=0有非零解,从而行列式A+E=0. 不明白,为啥说明有非零解,这一块老是不明白,前面看书假如AB=0,B=0或A=0 并不能说明A=0或B=0,也不能说明A,B都等于0.能讲的明白一点吗
首先A不等于E,那么A-E不等于零矩阵（也就是坑定有不为零的列向量）,那么它的任意一个非零列向量都是（A+E）x=0的解,也就是齐次方程有非零解.至于AB=0,就看方阵的情况,矩阵乘法不想实数的乘法,并不是每个矩阵都有逆（对于实数来说,每个非零的实数,它的逆就是它的倒数）,所以不能像实数乘法那样有消去律,也就是我们无法从AB=0推出你说的那些东西