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级数[cos(1/n)]^(n^2)的敛散性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 19:31:09
级数[cos(1/n)]^(n^2)的敛散性
收敛.收敛到e的负二分之一次方
再问: 可以留下过程吗?谢~
再答: 用两个重要极限中的第二个lim┬(n→∞)〖(1+1/n)^n 〗=e.把cos(1/n)写成1+cos(1/n)-1.然后配出上面的指数。再使用1-cosx在x趋近于零时候等价于二分之一x的平方。就能求出结果。在这里没法写公式真是别扭。不好意思。