来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:06:02
通过2次函数来讨论单调性与增减性
f(x)= x^2+a/x,x 不等于0,a属于r.若f(x
)在【2,正无穷)上为增函数,求a的范围
f'(x)=2x-a/x^2
（1）a≤0,在[2 ,+∞)上恒有f'(x)>0,所以符合条件
（2）a>0,则要求在[2 ,+∞)上恒有f'(x)≥0,可以解得a≤16
（注意f'(x)>0是单调递增的充分条件,而不是必要的,可导函数单调递增,条件可以减弱成“f'(x)≥0,且f'(x)=0的点为孤立的”
所以a的取值范围为(-∞ ,16]
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