作业帮求学霸哥哥教教
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:03:58
求学霸哥哥教教
因为sinθ,cosθ是 x² -kx +k +1 =0 的两根
所以 △=(-k)² -4(k+1) =(k-2)² -8 ≥0
所以 k< -2√2 +2 或 k > 2√2 +2
又由根与系数的关系知
sinθ + cosθ= k
sinθ·cosθ= k+1
所以(sinθ+cosθ)² -2sinθcosθ = k²-2k-2 =1
所以 k²-2k-3=0
得 k=3 (舍去) 或 k=-1
所以 k=-1
因此 sinθ + cosθ= -1 且sinθ·cosθ= 0
因此 sinθ=-1 cosθ=0 或 sinθ=0 cosθ=-1
所以 θ=3π/2 或 θ=π
所以 △=(-k)² -4(k+1) =(k-2)² -8 ≥0
所以 k< -2√2 +2 或 k > 2√2 +2
又由根与系数的关系知
sinθ + cosθ= k
sinθ·cosθ= k+1
所以(sinθ+cosθ)² -2sinθcosθ = k²-2k-2 =1
所以 k²-2k-3=0
得 k=3 (舍去) 或 k=-1
所以 k=-1
因此 sinθ + cosθ= -1 且sinθ·cosθ= 0
因此 sinθ=-1 cosθ=0 或 sinθ=0 cosθ=-1
所以 θ=3π/2 或 θ=π