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相似的题,初四的 P为正方形ABCD的边AB上一点,BH⊥PC于H,Q为BC上一点,且BP=BQ,求证:DH⊥HQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:06:45
相似的题,初四的 P为正方形ABCD的边AB上一点,BH⊥PC于H,Q为BC上一点,且BP=BQ,求证:DH⊥HQ
∵∠ABC=90° BH⊥PC
∴△PBH ∽△BCH
∴BP/BH=BC/CH
∵BQ=BP CD=BC
∴BQ/BH=CD/CH
∵∠CBH+∠BCH=90° ∠DCH+∠BCH=90°
∴∠CBH=∠DCH
∴△BHQ∽△CHD
∴∠BHQ=∠CHD
∵∠BHQ+∠CHQ=90°
∴∠CHD+∠CHQ=90°
∴∠DHQ=90°
∴DH⊥HQ