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已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:54:50
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )
A. (0,0)
B. x=0∪y=0
C. 0
D. {(0,0)}
联立两集合中的方程得:

x+y=0①
x−y=0②,
①+②得:2x=0,解得x=0,把x=0代入①,解得y=0,
∴方程组的解为

x=0
y=0,
则集合A∩B={(0,0)}.
故选D