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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:36:45
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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=13cm.BC=16cm.CD=5cm,AB为⊙O直径,动点M沿AD从A点开始向D点以1cm/s的速度运动,动点N沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动,点M,N分别从A,C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
问：是否存在某一时刻t,使直线M,N与⊙O相切?若存在,求出t的值,若不存在说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=13cm.BC=16cm.CD=5cm,AB为⊙O直径,动点M沿AD从A点开始向D点以1cm/s的速度运动,动点N沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动,点M,N分别从A,C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
问：是否存在某一时刻t,使直线M,N与⊙O相切?若存在,求出t的值,若不存在说明理由.
BC-AD=3
CD=5
AB^2=CD^2-(BC-AD)^2=4^3
AB=4
分析：连接MN,在t=0时,很明显,MN是圆O的割线
看来相切点的位置是将有2个
设这个相切的时间t
由题意可知,动点运动的时间范围最大由N来定：AD/2=8秒
因为M点运动的慢,M运动到D点的时间是13秒,故M未到终点,N已抵达B点.
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CD=5
AB^2=CD^2-(BC-AD)^2=4^3
AB=4
分析：连接MN,在t=0时,很明显,MN是圆O的割线
看来相切点的位置是将有2个
设这个相切的时间t
由题意可知,动点运动的时间范围最大由N来定：AD/2=8秒
因为M点运动的慢,M运动到D点的时间是13秒,故M未到终点,N已抵达B点.
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