画出积分区域,把积分∫∫Df(x,y)dxdy表示为极坐标形式的二积分,其中积分区域为D是:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:38:12
画出积分区域,把积分∫∫Df(x,y)dxdy表示为极坐标形式的二积分,其中积分区域为D是:
{|(x,y)|x2+y2≤2x}
{|(x,y)|x2+y2≤2x}
x2+y2≤2x
x2-2x+y2≤0
(x-1)^2+y2≤1
从方程看出积分区域是以(1,0)为圆心,1为半径的圆.x=rcosθ,y=rsinθ
方程写为(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2≤1
r^2≤2rcosθ,即圆方程为r≤2cosθ
所以将r从0到2cosθ,
θ从(-π/2,π/2)来积
∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,r2cosθ)Df(rcosθ,rsinθ)rd
x2-2x+y2≤0
(x-1)^2+y2≤1
从方程看出积分区域是以(1,0)为圆心,1为半径的圆.x=rcosθ,y=rsinθ
方程写为(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2≤1
r^2≤2rcosθ,即圆方程为r≤2cosθ
所以将r从0到2cosθ,
θ从(-π/2,π/2)来积
∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,r2cosθ)Df(rcosθ,rsinθ)rd
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域
设区域D是x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x的公共部分,试写出∫∫f(x,y)dxdy在区域D,极坐标下先对r积分
利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域