如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证:FH=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:26:05
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=CD,∠ADC=90°,DB平分∠ADC,过点C作CH⊥CE,求证:FH=GH
若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数
若△ECG为等腰三角形,求∠DAF的度数
1、证明:
∵BD平分∠ADC,∠ADC=90
∴∠ADB=∠CDB=∠ADC/2=45
∵AD=CD,DE=DE
∴△ADE≌△CDE (SAS)
∴∠DAF=∠DCE
∵AD//BC
∴∠DCB=∠DCG=90,∠DAF=∠G
∴∠GCH+∠DCH=90
∵CH⊥CE
∴∠ECH=90
∴∠DCE+∠DCH=90
∴∠GCH=∠DCE
∴∠GCH=∠DAF
∴∠G=∠GCH
∴GH=CH
∵∠DCG=90
∴∠G+∠GFC=90, ∠GCH+∠DCH=90
∴∠GFC=∠DCH
∴FH=CH
∴FH=GH
2、
∵EG=GC
∴∠CEG=∠G
∵∠DCE=∠GCH=∠G
∴∠CEG=∠DCE=∠G
∴∠GFC=∠CEG+∠DCE=2∠G
∵∠CHF=∠G+∠GCH=2∠G
∴∠GFC=∠CHF
∴CF=CH
∵CH=FH
∴等边△CFH
∴∠CHF=60
∴∠G=30
∴∠DAF=∠G=30°
∵BD平分∠ADC,∠ADC=90
∴∠ADB=∠CDB=∠ADC/2=45
∵AD=CD,DE=DE
∴△ADE≌△CDE (SAS)
∴∠DAF=∠DCE
∵AD//BC
∴∠DCB=∠DCG=90,∠DAF=∠G
∴∠GCH+∠DCH=90
∵CH⊥CE
∴∠ECH=90
∴∠DCE+∠DCH=90
∴∠GCH=∠DCE
∴∠GCH=∠DAF
∴∠G=∠GCH
∴GH=CH
∵∠DCG=90
∴∠G+∠GFC=90, ∠GCH+∠DCH=90
∴∠GFC=∠DCH
∴FH=CH
∴FH=GH
2、
∵EG=GC
∴∠CEG=∠G
∵∠DCE=∠GCH=∠G
∴∠CEG=∠DCE=∠G
∴∠GFC=∠CEG+∠DCE=2∠G
∵∠CHF=∠G+∠GCH=2∠G
∴∠GFC=∠CHF
∴CF=CH
∵CH=FH
∴等边△CFH
∴∠CHF=60
∴∠G=30
∴∠DAF=∠G=30°
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=
如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.