f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:44:47

由题可看出是等比数列
设a1=1 q=sinx
Sn=1+sinx+sin²x+……+sin^nx
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)
=lim(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以定义域是sinx-1≠0
sinx≠1
x≠2kπ+π/2
当sinx=1时
则f(x)=lim(1+1+.+1)=limn
所以定义域该是一切实数

用数学归纳法证明：sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/ Lim【sin（1/X）*sinX】求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 lim(sin=√x²+1-sinx)当x趋向0是极限数学归纳法的证明题用数学归纳法证明：1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s 已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 若f(1+sinx)=sin²x求f(x)的解析式判函数f（x）=lg（sinx+1+sin sin²x+sinx=1则sinx等于多少? 极限lim【sin(x+π）】/x x趋向于0 就能推出lim【sin(x+π）】/x =lim（-sinx）/x =- 判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]