一道数学题（如下问题补充）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:23:32

一道数学题（如下问题补充）
9个学生去李老师家,李老师给每人发了一顶帽子,9顶帽子上有9个各不相同的两位数,每人能看见别人帽子上的数,却看不见自己的.
李老师说：谁知道自己的数能不能被a整除?
4人举手
李老师又说：…………………………24……?
6人举手
其中只有小明举了两次,他举得最多.
问：除了小明之外的8人帽子上的数之和是多少?

题3：
知道自己帽子上的数能否被A整除的人 = 知道自己的帽子的数不能被A整除
也就是说9个两位数只有5个能被A整除
所以5A100
所以A只能在17～19中取数
同理,知道自己帽子上的数能否被24整除的人 = 知道自己的帽子的数不能被24整除
24的倍数有24,48,72,96,
按理应该有5人举手才对,那么说明至少有一个人肯定知道自己能被24整除,同时也说明了A只能是18,因为24的倍数里72能同时被18整除.
所以：
其他8个人帽子上的两位数分别是：18,36,54,(72),90,24,48,96
所以总和是438

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