若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:45:45
若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}
(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围
(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围
(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.
x^2-3ax+2a^2=(x-a)(x-2a)>0
a>0时,x<a或x>2a
a=0时,x不等于0
a<0时,x<2a或x>a
所以AB的交集不可能是B
如果题目是并集的话
a>0时,B={x|x<a或x>2a}
4<=a或-2>=2a
结合a>0可知a>=4
a=0时,B={x|x不等于0}
并集不可能为B
a<0时,B={x|x<2a或x>a}
4<=2a或-2>=a
结合a<0可知a<=-2
所以,a<=-2或a>=4
2)a>0时-2>=a且4<=2a
结合a>0,a不存在
a=0时,交集肯定不是空集
a<0时,-2>=2a且4<=a
结合a<0,a不存在
综上所述,a不存在
a>0时,x<a或x>2a
a=0时,x不等于0
a<0时,x<2a或x>a
所以AB的交集不可能是B
如果题目是并集的话
a>0时,B={x|x<a或x>2a}
4<=a或-2>=2a
结合a>0可知a>=4
a=0时,B={x|x不等于0}
并集不可能为B
a<0时,B={x|x<2a或x>a}
4<=2a或-2>=a
结合a<0可知a<=-2
所以,a<=-2或a>=4
2)a>0时-2>=a且4<=2a
结合a>0,a不存在
a=0时,交集肯定不是空集
a<0时,-2>=2a且4<=a
结合a<0,a不存在
综上所述,a不存在
已知集合A={xl(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={xlx-a/x-(a²+1)<0}求B是A的真子
已知A={xlx^2 -5x+6<0},B={xl x^2-4ax+a^2≤0(a>0)},且A含于B,试求实数A的取值
设集合A={xlx ²+4x=0,x∈R},B={xlx²+2(a+1)x+a²-1=0
已知集合A={xlx-al≥2},B={xl-1
已知集合A={xlx²+3x-18>0} ,B={xlx²-(k+1)x-2k²+2k≤0
设集合A={xlx∧2+2x-3>0},集合B={xlx∧2+2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰含有一个整数,则实数a
已知A={xlx²﹣Ax+A²﹣19=0},B={xlX²-5X+8=2},C=x丨X
1.设全集U=R,集合A={xlx≥-3},B={xl-3<x≤2}.1.求CuA,CuB.2.判断CuA与CuB的关系
已知集合A={xlx<=-2或x>=-1},B={xlm-1
已知集合A={xlx<-1或x>4},B={2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围.
设全集U=R,集合A={Xl-2≤X〈1},集合B={XlX≤a} 1.A包含于B 求a取值范围 2.A交B≠空集 求a
设集合A={xlx+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围