在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=2AB,则对角线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值是多少,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:34:27

因为A1B1⊥平面BCC1B1,所以：
A1C在平面BCC1B1内的射影为B1C
那么∠A1CB1就是A1C与平面BCC1B1所成角
由题意设AB=a,那么：BB1=AA1=2a,BC=A1B1=a
则在Rt△BCB1中,由勾股定理有：
B1C=根号(BC²+BB1²)=根号(a²+4a²)=根号5*a
所以在Rt△A1B1C中,tan∠A1CB1=A1B1/B1C=a/(根号5*a)=(根号5)/5
即A1C与平面BCC1B1所成角的正切值为(根号5)/5

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABCD所成角的正切值是多少正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,求异面直线A1B与AD1所成角的余弦. 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为______．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为?用向量的方法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,求异面直线A1C与AD所成角的余弦值在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A 如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）