作业帮1*2=1/2+1/6,1/2*3=1/6+1/12+1/20,1/4*4=1/20=1/30+1/42+1/56,求2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:36:29
1*2=1/2+1/6,1/2*3=1/6+1/12+1/20,1/4*4=1/20=1/30+1/42+1/56,求2/1*2014=?
“ * ”指的是特殊符号
“ * ”指的是特殊符号
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/156
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(12*13)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/12-1/13
=1-1/13
=12/13
再问： 不对，我已经知道了：1/2+1/6=1-1/2+1/2-1/3 1/6+1/12+1/20=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 x*y =x-......1/（x+y) x是指这个数的最简分母 所以1/2*2012=1/2-1/3+1/3-1/4.......-1/（2+2012）=503/1007
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(12*13)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/12-1/13
=1-1/13
=12/13
再问： 不对，我已经知道了：1/2+1/6=1-1/2+1/2-1/3 1/6+1/12+1/20=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 x*y =x-......1/（x+y) x是指这个数的最简分母 所以1/2*2012=1/2-1/3+1/3-1/4.......-1/（2+2012）=503/1007