作业帮求导 第四题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:18:21
求导 第四题
y' = x^2 cos(1/x) .( -1/x^2) + 2xsin(1/x)
= -cos(1/x) +2xsin(1/x)
再问： 为什么sin（1/x）不用再求导 只用cos（1/x）呢
再答： 因为sin的导就是cos，不用再另求了。请问还有什么疑问吗？
再答： 像这种复合函数求导的，只要学会看“整体”就会做了。
再答： (uv)' = uv' + vu'
y' =x^2 sin(1/x)
= x^2 [ sin(1/x) ] ' + sin(1/x) . (x^2)'
= x^2 (cos(1/x) ) . (1/x)' + sin(1/x) . (2x)
= x^2 (cos(1/x) ) .(-1/x^2) + 2xsin(1/x)
= -cos(1/x) + 2xsin(1/x)
这是从百度找到的详细过程。
再问： 第二步sin不用再乘（1/x）的导数吗
再答： 应该不用，(1/x)的导，不就是1/x^2么
再问： 复合函数不是应该先复合求导 然后再求设为复合的值求导吗
再答： 是啊，根据乘法的计算原则，已经把sin(1/x)当成整体了，所以不用再求sin(1/x)'了。 你想多了吧。
再问： 👌 谢谢 理解了
再答： 嗯，理解就好，好好看看步骤，不要钻牛角尖。 (^_^)
= -cos(1/x) +2xsin(1/x)
再问： 为什么sin（1/x）不用再求导 只用cos（1/x）呢
再答： 因为sin的导就是cos，不用再另求了。请问还有什么疑问吗？
再答： 像这种复合函数求导的，只要学会看“整体”就会做了。
再答： (uv)' = uv' + vu'
y' =x^2 sin(1/x)
= x^2 [ sin(1/x) ] ' + sin(1/x) . (x^2)'
= x^2 (cos(1/x) ) . (1/x)' + sin(1/x) . (2x)
= x^2 (cos(1/x) ) .(-1/x^2) + 2xsin(1/x)
= -cos(1/x) + 2xsin(1/x)
这是从百度找到的详细过程。
再问： 第二步sin不用再乘（1/x）的导数吗
再答： 应该不用，(1/x)的导，不就是1/x^2么
再问： 复合函数不是应该先复合求导 然后再求设为复合的值求导吗
再答： 是啊，根据乘法的计算原则，已经把sin(1/x)当成整体了，所以不用再求sin(1/x)'了。 你想多了吧。
再问： 👌 谢谢 理解了
再答： 嗯，理解就好，好好看看步骤，不要钻牛角尖。 (^_^)