如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:11:18

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=______．

设AM长为x．
在Rt△ABM中，AB²+x²=BM²，BM=MD=9-x
则3²+x²=（9-x）²，
解得x=4，
BM=MD=9-x=5，
∵△GEM∽△DFM，△GDC∽△GEM，
∴△GDC∽△DFM，
∴CD：FM=GD：DF，即3：（9-5）=GD：3
解得GD=
9
4，
所以MG=MD-GD=5-
9
4=
11
4．
故答案为：
11
4．

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F；如图,把一个长方形ABCD沿对角线bd折叠,点c与f重合,ad交bf于e. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G；E、如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点, 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积如图,把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,AD=8,AB=6,求点E到BD的距离. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 矩形ABCD,AD=3AB,将矩形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕交AC与点O,经过点O的直线交AD与E,交BC与F 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.