作业帮(2)设f(x)是(1)中的U型函数，g(x)=|x-1|+|x-t|+|2x-t|,若对于任意x1∈R，总存在x2∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:48:26
(2)设f(x)是(1)中的U型函数，g(x)=|x-1|+|x-t|+|2x-t|,若对于任意x1∈R，总存在x2∈R使g(x2)≤g(x1)恒成立，求实数t的取值范围
求详细思路
解题思路： 轴向函数 。
解题过程：
解：（1）当x∈[1，3]时，f1（x）=x-1+3-x=2，
当x∉[1，3]时，f1（x）=|x-1|+|x-3|＞|x-1+3-x|=2
故存在闭区间[a，b]=[1，3]⊆R和常数C=2符合条件，…（4分）
所以函数f1（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数…（5分）
（2）因为不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切x∈R恒成立，
所以|t-1|+|t-2|≤f（x）min…（7分）
由（1）可知f（x）min=（|x-1|+|x-3|）min=2…（8分）
所以|t-1|+|t-2|≤2…（9分）
解得：
…（11分）
解题过程：
解：（1）当x∈[1，3]时，f1（x）=x-1+3-x=2，
当x∉[1，3]时，f1（x）=|x-1|+|x-3|＞|x-1+3-x|=2
故存在闭区间[a，b]=[1，3]⊆R和常数C=2符合条件，…（4分）
所以函数f1（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数…（5分）
（2）因为不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切x∈R恒成立，
所以|t-1|+|t-2|≤f（x）min…（7分）
由（1）可知f（x）min=（|x-1|+|x-3|）min=2…（8分）
所以|t-1|+|t-2|≤2…（9分）
解得：
…（11分）
设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是?
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递
已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较
已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2) ,设方程f(x)=1/x的两根分别为x1,x2,是否存在m∈R,使m2+t
『急用』设f(x)=x2-4x-4的定义域为[t-2,t-1],对任意t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析式
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1
设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞),