作业帮一道关于合并同类项的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:42:08
一道关于合并同类项的数学题
①已知多项式ax的立方+ax的平方-2x的立方+2x的平方+x+1是关于x的2次多项式,求a的平方+1/a的平方+a的值!
②试说明任意三个连续整数的和一定是3的倍数.
①已知多项式ax的立方+ax的平方-2x的立方+2x的平方+x+1是关于x的2次多项式,求a的平方+1/a的平方+a的值!
②试说明任意三个连续整数的和一定是3的倍数.
1、
ax^3+ax^2-2x^3+2x^2+x+1=(a-2)x^3+(a+2)x^2+x+1
多项式为二次多项式,则x^3项系数=0
a-2=0
a=2
a^2+1/a^2+a=2^2+1/2^2+2=25/4
2、
设三个连续整数分别为k-1,k,k+1 (k为整数)
k-1+k+k+1=3k,能够被3整除,因此任意三个连续整数的和一定是3的倍数.
ax^3+ax^2-2x^3+2x^2+x+1=(a-2)x^3+(a+2)x^2+x+1
多项式为二次多项式,则x^3项系数=0
a-2=0
a=2
a^2+1/a^2+a=2^2+1/2^2+2=25/4
2、
设三个连续整数分别为k-1,k,k+1 (k为整数)
k-1+k+k+1=3k,能够被3整除,因此任意三个连续整数的和一定是3的倍数.