三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:32:30

三棱锥的四个面中最多可以有多少个面是直角三角形
要说明情况最好有证明
你们错了三棱锥四个面都可以是Rt三角形

最多有三个面,首先把一个正方体切掉一个角,使之为一个三棱锥,则这个三棱锥至少有三个直角三角形面.然后,在空间直角坐标系中做(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)四个点(x、y、z都不等于0),连接每两个点,构成一个三棱锥,可以确定这个三棱锥至少有三个直角三角形面,在第四个面上,三角形的三个坐标是)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z),连接其中的两个不共线的两个点,构造两个向量,（-x,0,z）,（0,y,-z）.将这两个向量相乘,等于-z2（这里的2是平方）,又因为z不等于0,所以向量相乘不等于0,所以这两个向量不垂直,同理可得,这个面上的每两个向量都不垂直,所以这个面上的每两条线都不垂直,所以不可能是直角三角形.所以三棱锥中最多有三个面是直角三角形

四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个? 四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形? 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,角ABC=90°,则此三棱锥的四个面中直角三角形有几个? 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形吗?三棱锥的四个面可能都是直角三角形吗? 在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为（　　）有一个边长90厘米的正方形红纸,做底和高都是5厘米的直角三角形的小红旗,最多可以做多少面? 有一块长方形布,长5米,宽0.9米,最多可以裁成底6分米,高3分米的直角三角形多少面? 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ______个．三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少? 从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少? 正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少