来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:48:02
初三上学期关于圆的一个证明题
如图,AB是⊙O的直径,PO⊥AB交⊙O于P,弦PN与AB相交于M.求证：AB的平方=2PM·PN
延长PO交圆于点C,做CD平行于AB 交PN的延长线于点D,连接CN
因为 PC =2PO
所以 PD=2PM
因为 ∠PNC＝90 ∠PCD＝90
∠NPC＝∠NPC
所以三角形PNC∽三角形PCD
所以PN／PC＝PC／PD
因为PC＝AB PD=2PM
所以AB^2=2PM*PN
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