在等差数列{an}中，a10=30，a20=50．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:47:10

在等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）令b_n=2

（1）设数列{a_n}首项为a₁，公差为d，
依题意知

a1+9d=30
a1+19d=50，解得a₁=12，d=2，
∴a_n=12+（n-1）×2=2n+10．
（2）证明：∵a_n=2n+10，
∴b_n=2 an-10=2²ⁿ=4ⁿ，
∴
bn+1
bn=
4n+1
4n=4，
∴数列{b_n}是以首项b₁=4，公比为4的等比数列．
（3）∵nb_n=n•4ⁿ，
∴T_n=1•4+2•4²+…+n•4ⁿ，①
4T_n=1•4²+2•4³+…+n•4ⁿ⁺¹，②
①-②，得-3T_n=4+4²+…+4ⁿ-n•4ⁿ⁺¹=
4(1-4n)
1-4-n•4ⁿ⁺¹=-
4
3+(
1
3-n)•4n+1，
∴T_n=
4
9+(
n
3-
1
9)•4n+1．

等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,sn=242,求n 在等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,（1)求数列{an}的通用公式an；（2)若数列{an}的前n项和这两道数列怎么算?在等差数列｛an｝中,a20=18,d=-3,求a10在等差数列｛an｝中,aa3=5,a4=9,求a 等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a20-a26+a16的值是______．等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10=30,a20=50 (1)求通项an（2）若Sn=242求n 数列的综合练习题1已知等差数列{an}中,a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值是A20 B2 在数列{an}中,已知a5+a10+a15+a20=3,则其前24项之和S24=” .等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a10=15,a11+a12+…a20=20,a21+a22+…+a30的值在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=______．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为______．已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+ 已知{an}为等差数列,切a1+a2+...+a10=100 ,a11+a12+...a20=300,则a21+a22+