作业帮 > 数学 > 作业

某试验室有两种法码共13个,一种比另一种轻2克,13个法码重101克,请问法码各有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:09:16
某试验室有两种法码共13个,一种比另一种轻2克,13个法码重101克,请问法码各有多少个?
设第一种砝码x个,第二种砝码y个,重砝码w克,轻砝码w-2克
x+y=13 ①
xw+y(w-2)=101 ②
显然这是不定方程,解有无穷多个,看起来是个小学奥数题,那么我们在整数范围里求解
将①两边乘以w,
xw+yw=13w ③
代入②有13w-2y=101
y≤13,则w=9,y=8为整数解,x=5
也就是有5个9克砝码,8个7克砝码
没有其他解了.