作业帮13题解题思路
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 05:37:32
13题解题思路
稍等 再答： 设X=M+N√2，Y=K+P√2，M、N、K、P∈Z
X*Y=（M+N√2）*（K+P√2）
=MK+2NP+（NK+MP）√2
由于M、N、K、P∈Z，所以MK+2NP∈Z，NK+MP∈Z
所以MK+2NP+（NK+MP）√2∈A
即X*Y∈A
所以A对于通常的实数的乘法运算是封闭的
再问： 如果题中条件 加上n≠0 结论将如何
再答： 如果题中条件 加上n≠0 结论将如何对于结论没有影响的，本身证明中就是考虑到n≠0的
再问：
再问： 答案上说有影响 但原因看不懂- -
再答： 哦，是有怎么一回事，n≠0时，有一种特殊情况下是不满足的：
X=M+N√2，Y=K+P√2，
M=1，N=1，K=1，P=-1
X=2+√2，Y=2-√2
XY=2不属于A
这一点我没有考虑到，也让我学习了
再答： 哦，是有怎么一回事，n≠0时，有一种特殊情况下是不满足的：
X=M+N√2，Y=K+P√2，
M=2，N=1，K=2，P=-1
X=2+√2，Y=2-√2
XY=2不属于A
这一点我没有考虑到，也让我学习了
再问： n≠0改变的条件是啥？ 变了什么东西导致它不成立？
再答： X=M+N√2, 因为n≠0，所以一定是X=M+N√2形式的
就是X=1，X=2，X=3，----X=N都不行的
如果X=3=3+0*√2的形式与n≠0矛盾的
再答： 如果X=3=3+0*√2的形式与X=M+N√2形式中n≠0矛盾的
所以不封闭的
再问： 懂了谢谢！
X*Y=（M+N√2）*（K+P√2）
=MK+2NP+（NK+MP）√2
由于M、N、K、P∈Z，所以MK+2NP∈Z，NK+MP∈Z
所以MK+2NP+（NK+MP）√2∈A
即X*Y∈A
所以A对于通常的实数的乘法运算是封闭的
再问： 如果题中条件 加上n≠0 结论将如何
再答： 如果题中条件 加上n≠0 结论将如何对于结论没有影响的，本身证明中就是考虑到n≠0的
再问：
再问： 答案上说有影响 但原因看不懂- -
再答： 哦，是有怎么一回事，n≠0时，有一种特殊情况下是不满足的：
X=M+N√2，Y=K+P√2，
M=1，N=1，K=1，P=-1
X=2+√2，Y=2-√2
XY=2不属于A
这一点我没有考虑到，也让我学习了
再答： 哦，是有怎么一回事，n≠0时，有一种特殊情况下是不满足的：
X=M+N√2，Y=K+P√2，
M=2，N=1，K=2，P=-1
X=2+√2，Y=2-√2
XY=2不属于A
这一点我没有考虑到，也让我学习了
再问： n≠0改变的条件是啥？ 变了什么东西导致它不成立？
再答： X=M+N√2, 因为n≠0，所以一定是X=M+N√2形式的
就是X=1，X=2，X=3，----X=N都不行的
如果X=3=3+0*√2的形式与n≠0矛盾的
再答： 如果X=3=3+0*√2的形式与X=M+N√2形式中n≠0矛盾的
所以不封闭的
再问： 懂了谢谢！