圆中线段最值计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:11:14

圆中线段最值计算

解题思路：根据已知条件，找出圆中线段的一些基本关系，利用辅助线作出相应的辅助图形。
解题过程：
在平面几何的动态问题中，当某点在给定条件下变动时，要求几何量（如图图形的周长或面积，线段的长度及他们的和与差）的最大值或最小值的问题。常会运用到以下的知识。
1,三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。
2，两点之间线段最短。
3，连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4定圆中的所有弦中，直径最长。
5，应用轴对称的性质求最值。
圆中最值问题：
1，当有已知定弦时，要求以该弦为底边的最大三角形时，需找出该弦所对优弧的中点，结合圆的基本性质可得构成三角形面积最大。
2，在圆中最大的弦极为圆的直径，因此在计算线段最值时需通过圆中线段间的转化将其与直径结合求解，特别的在计算线段最小值时
首先联想到点到直线间的距离，圆周角的推论，垂径定理的推论，这些均为常用解题方法。

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