等差数列有如下性质若an是等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:25:28

等差数列有如下性质若an是等差数列
已知等差数列有一性质：若{an}是等差数列,
则数列为bn=(a1+a2+.an)/n的数列也是等差数列.相应的若cn是正项等比数列,则数列dn=?也是等比数列
答案为c1*c2*c3.cn的n次方根,为什么?

dn=c1*c2*c3*.*cn的n次方根
=[[(c1)^n*q^[1+2+3...+(n-1)]]的n次方根
=c1*[q^n(n-1)/2]的n次方根
=c1*q^(n-1)/2
=c1*[q的2次方根]^(n-1)
所以,从dn的通项公式来看,是首项为c1,公比为q的2次方根的等比数列.
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等差数列性质若数列An是等差数列,则有数列Bn=a1+a2+a3+a4+...+an/n也是等差数列,类比上述性质,相应的,若数列C 急!等差数列的性质等差数列an,满足a2+a4=4,a3+a5=10,求a1?答案是-4.但我用等差数列的性质：am+a 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于等差数列{an}中,an 等差数列通项公式an,求和公式Sn及性质等差数列的性质等差数列的性质应用已知等差数列{An}和等比数列{Bn}有如下关系；A1=B1>0,存在n0∈N,n0>1,有A2n0-1(第2n0-1项若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列已知数列an是等差数列,首项a1 已知{an}是单调递增的等差数列