1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:56:38

1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算
过程详细点,我想知道每步怎么得出来的,谢谢

因为(1+2+...+(n-1))/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2
所以1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
=1+1/2+2/2+...+49/2
=1+(1+2+3+...+49)/2
=1+49*50/2*1/2 (1+2+……+n=n(n+1)/2)
=1+1225/2
=1227/2
再问：答案应该是613.5，你的第一步是不是一个公式？
再答：哈哈 1227/2就等于613.5的第一步是一个可推导得公式也就是1+2+……+n=n(n+1)/2
再问：也就是说第一步是一个固有公式，也是计算这个题的唯一方法
再答：不是的这是一种比较简便的方法你也可以自己进行推导
1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
先不管1
1/2=1/2 ①
1/3+2/3=2/2 ②
1/4+2/4+3/4=3/2 ③
1/5+2/5+3/5+4/5=4/2 ④
……
推导，n式的和为n/2
那么1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
=1/2+2/2+3/2+……+49/2
=(1+49)*49/4（推导）
=612.5
1+612.5=答案

计算1+2+3+4+.+49+50 简算（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50）/（1/26+1/27+...+1/50 1+2+3+4+5.+49+50+49...1等于? 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.(1/50+2/50+3/50+.+49/50)的简便运算求1/2+(3/1+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/50+2/50+3/50+……+48/50+49/ 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 .+ 1/49*50=? 巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/49*50=?解题思路 1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=? 1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)分数的简便 1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/49×50 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + .1/49*50