正三棱柱ABC_DEF的侧棱长为2,底边长为1,M是BC中点,若点N在直线CF上且MN垂直于AE,则CN与CF的比值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:48:16

注:“」”表示根号
用空间直角坐标法解最好!
解:以为A坐标原点,AC为轴,AD为轴,建空间直角坐标系
则坐标A(0,0,0) E(1/2,」3/2,2) M(3/4,」3/4,0)
设AN=x,则N(1,0,x)
→向量AE=(1/2,」3/2,2) 向量=MN(1/4,-」3/4,x)
因为AE垂直于MN
所以向量AE向*量MN=0
有1/8-3/8 2x=0
→x=1/8
CN:CF=1/8:2=1:16

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1 .已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1 高二数学(下B）已知正3棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC’上求一点N使MN垂直于AB’ 已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC'上求一点N,使得MN⊥AB'. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,地面边长为1,M是BC的中点,在直线CC上求一点N,使MN⊥AB1 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分在三角形ABC中.CF垂直于AB于点F.BE垂直AC于点E.M.N分别为BC.EF的中点.证MN垂直EF 若AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一直线上,其中M是AB的中点,N为BC的中点,则MN的长为_____．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为______．已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为多少? 已知A,B,C三点在同一直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB等于60,BC等于40,则MN的长为多少? 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF