已知tanα/2=3,则2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 14:45:20

∵tanα/2=3
【化简要用到二倍角公式
sin2α=2sinαcosα,sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
cos2α=2cos²α-1,1+cos2α=2cos²α
1+cosα=2cos²(α/2) 】
∴2sin2α*cosα/[(1+cos2α)(1+cosα)]
=2sinαcosα*cosα/[2cos²α(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)=3
再问： 2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)应该等于6
再答：对，半途中，打丢了2
再问：那一步打丢了2
再答： ∴2sin2α*cosα/[(1+cos2α)(1+cosα)] =2×2sinαcosα*cosα/[2cos²α(1+cosα)] =2sinα/(1+cosα) =2×2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)] =2sin(α/2)/cos(α/2) =2tan(α/2)=6

已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=? 已知tanα=-1/3求sin2α-cos^2α/1＋cos2α 已知tanα=-1/3,求cos2α/(sin2α+cos^2 α) 已知tanα＝1/2,则（cos2α+sin2α+1）/cosα等于? 已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα) 2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 已知tan=1/2,求sin2α-3sinαcosα+cos2α跪求高手解答... 已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α 已知tanα=2,求（sin2α-cos2α)/cos²α的值已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______．已知tan(π/4+α)=1/2,求(sin2α-cos平方α)/(1+cos2α)的值