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已知f(x)在-2,2为奇函数,且f(x)是增函数,若f(2a-1)+f(1-a)>0成立,求a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:39:42
已知f(x)在-2,2为奇函数,且f(x)是增函数,若f(2a-1)+f(1-a)>0成立,求a的范围.
解:
∵定义域为[-2,2],f(2a-1),f(1-a)
∴-2≤2a-1≤2且-2≤1-a≤2
∴-1/2≤a≤3/2且-1≤a≤3
∴-1/2≤a≤3/2
∵f(2a-1)+f(1-a)>0
∴f(2a-1)>-f(1-a)=f(a-1) .(因为奇函数)
又∵f(x)为增函数
∴2a-1>a-1
即a>0
∴综上所述:0<a≤3/2