cos^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2如何化为tanα tanβ形式,条件tanα+tanβ=-5/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:47:10

cos^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2如何化为tanα tanβ形式,条件tanα+tanβ=-5/3.tanαtanβ=-7/3

因为：1+tan²α=1+sin²α/cos²α=(cos²α+sin²α)/cos²α=1/cos²α
所以,cos²α=1/1+tan²α
即：cos²(α+β)=1/1+tan²(α+β)
所以,原式=cos²(α+β)[1+tan(α+β)]+2=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2
因为,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(-5/3)/(1+7/3)=-1/2
所以,原式=[1+tan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]+2=[1-1/2]/[1+1/4]+2=12/5

三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ 已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β) 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)