问个计算机图形学的旋转问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:29:04

问个计算机图形学的旋转问题
证明二维点相对X轴做对称,紧跟着相对y=-x对称,完全等价于饶坐标原点作旋转?

lz的问题应该是：
,完全等价于绕坐标原点作顺时针旋转90°吧.
证明方法：（lz可根据下面文字画图,理解会更好些）
1.证等价与旋转.即证变换前与变换后与原点等距.
两次变换都是与经过原点的直线（x轴,y=-x）做垂直镜像（即做轴对称点）,根据三角形等价定理可得,变换前的（x1,y1）与变换后的（x2,y2）到原点的距离相等.
2.证旋转90°
设（x1,y1）在第一象限（其他象限同）,且与x轴夹角为a,做轴对称后,与y=-x夹角为（a-45）,再做y=-x对称后,得到点（x2,y2）,与x轴夹角为45-（a-45）= 90-a,这样两点的夹角为a+（90-a）=90.
注：其他象限证明方法同,但正负号可能有差异.
--证毕

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