今天我和我妈争道题就是说三角形ABC O点在三角形内部 AO是∠BAC的角平分线已知∠OBC=∠OCB 能不能直接说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:49:26

今天我和我妈争道题
就是说三角形ABC O点在三角形内部 AO是∠BAC的角平分线
已知∠OBC=∠OCB 能不能直接说明 ∠ABO=∠ACO
还有就是 AO延长线到BC是否垂直
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不能直接说明 ∠ABO=∠ACO.
因为：虽然有AO是∠BAC的角平分线,即∠BAO=∠CAO
由∠OBC=∠OCB 得 OB=OC
OA=OA
这三个条件好像符合全等的边边角条件,其实是不成立的,除非在直角三角形才能有边边角条件得到全等.
同样,也得不到AO延长线到BC是相互垂直的结论.
此上两点有个特殊的情况可以同时满足,即三角形ABC 为等腰或等边三角形,而O点位三角形的内心,则都能成立.
其实要验证很简单,画一个不规则的三角形,做角A的角平分线,同时做BC边的垂直平分线,则这两条线的交点就是O点,对于一般不规则的三角形（除了上面所述的特例外）都不会满足：∠ABO=∠ACO以及AO延长线到BC相互垂直.

已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 已知三角形ABC是等腰三角形 OB=OC BD,CE相较于O,判断点O是否在∠BAC的角平分线上并说明理由若OA平分角BAC 角OBC=角OCB 求证三角形ABC为等腰三角形在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的三角形ABC中,AB=AC=5,角A=80度,点O在三角形内,且角OBC=10度,角OCB=30度求BO的长求解2道几何题.1.若O为△ABC垂心,∠A为锐角,且AO=BC,求∠OCB+∠OBC2.求证三角形重心到顶点的线段是整已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交与点O,∠OBC=∠OCB ,若∠OBC=120°,AB=1 已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形如图1 在三角形abc中角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O 已知:如图,在△ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,∠OCB,∠OCB的平分线交于点I,求证:OI平分∠BOC 已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO 如图已知△ABC中,三个角的角平分线交于点O,∠OCB=30°,求∠BOD