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设有集合A,B和C,试证P(A并B)=P(A)并P(B)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:16:08
设有集合A,B和C,试证P(A并B)=P(A)并P(B)
P(A并B)是什么定义的呢?
不然我不知道你的问题是什么啊?
再问: 就是A集合并上B集合的幂集。。。。
再答: 这是正确的,因为对于P(A并B)的任何一个元素C,就是A并B的一个子集,而A并B的子集的元素,要么来自于A,要么来自于B。把所有来自于A的元素收集起来形成一个集合,就是P(A)中的一个元素,把所有来自于B的元素收集起来形成一个集合,就是P(B)中的一个元素, 这样P(A并B)是P(A)并P(B)的子集 同理可证:P(A)并P(B)是P(A并B)的子集 综上所述,P(A并B)=P(A)并P(B) 希望对你有所启发!