下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 14:31:00

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．其中错误结论有（　　）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

①错误，∵三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，
∴3个外角的度数分别为80°，120°，160°，
∴其对应的内角分别为100°、60°、20°，
∴3个内角度数之比为100°：60°：20°=5：3：1；
②错误，设∠C=x，则∠A=3x，∠B=
3x
2，∴∠A+∠B+∠C=3x+
3x
2+x=180°，解得x=
360
11，
∠A=3x=
360
11×3=
1080
11≠90°；
③错误，根据平移的性质可知，在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行或在一条直线上；
④正确，∵多边形的内角和为（n-2）•180°，∴边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；
⑤正确，∵五边形的内角和为（5-2）•180°=540°，假设有四个角为直角，则另外一个角的度数为540°-360°=180°，故有四个直角不成立，∴一个五边形最多有3个内角是直角；
⑥错误，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．
故选：B．

若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为( ) 若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）三角形三个外角度数之比2：3：4,则它的内角度数分别为若三角形三个外角的度数之比是5:4:3,则与之对应的三个内角的度数之比为? 已知三角形ABC三个内角的度数之比为2：3：4,求与这三角形相邻的三个外角的度数之比三角形ABC的三个外角的度数之比为2:3:4,此三角形最小的内角等于多少? 若三角形三个外角的度数之比为3:2:4,则三个内角的度数之比为（）已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比是若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是______．已知四边形的四个外角度数之比为1：2：3：4,求四个内角的度数之比? 若一个三角形的外角的度数比是2：3：4则对应的3个内角比是?