基尔霍夫定律电流运算；如果将其中任意3个方程经过代数运算,可以得到第4个方程～〔如果将后三个方程不是前三个方程,怎么得第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:47:31

基尔霍夫定律电流运算；如果将其中任意3个方程经过代数运算,可以得到第4个方程～〔如果将后三个方程不是前三个方程,怎么得第一个方程〕?

后三个方程分别乘-1或乘1, 求和, 结果就是第1个方程
具体为:
第2,3个方程分别乘-1, 然后相加, 再加第4个方程. 结果就是第1个方程.
再问：我就是正负号弄混乱
再答：如果在列方程时, 统一规定流进节点的电流为正, 流出节点的电流为负,
那么后3个方程直接相加, 结果乘-1, 就是第1个方程.
再问：怎样相加
再答：给你一个例子:
节点1和节点2之间的电流为I, 从节点1流向节点2
那么列关于节点1的方程时, 取-I
列关于节点2的方程是, 取I
再问：还是不明白
再答：

-I1-I4+I6=0-I2-I5-I6=0-I3+I4+I5=0I1+I2+I3=0后3个方程相加得到:I1+I4-I6=0乘-1,得到-I1-I4+I6=0这刚好就是第一个方程
再问：

再问：你画的好像不同
再答：这跟我给出的图差不多啊. 把电路抽象成节点和支路就跟我给出的图类似了.
再问：如果按照你的图来说结点1；i6-i1-i4=0结点2;i6+i2+i5=0;结点3;i4+i5-i3=0;结点4;i1+i2+i3
再答：对. 就是这样. 这些方程同样适用于你的电路
再问：这个我都知道；我就是不明白书上说有四个方程知道任意3个可以得出第四个。我不知道怎样计算，请你把计算过程发过来，谢谢
再问：我不太会解方程
再答：对啊. 参考我给出的4个方程, 这些方程跟你给的方程都只差一个负号, 完全等价.
用我的方程, 任意3个方程相加, 再乘-1, 结果必定就是第4个方程.
如果考虑你的方程, 每个方程都可能需要乘-1或1, 才能相加. 其实, 乘-1或1, 后就
跟我的方程相同或非常的接近了.
再问：不好意思，我数学学得不好你说3个方程相加我不记得怎么相加了你给我一个例子相加的步骤吧
再答：把不同的电流量对齐, 相同电流量的系数相加
-I2 -I5 -I6=0
-I3 +I4 +I5=0
I1 +I2 +I3=0
I2, I5 的系数相加结果都是0,
只有I1, I4, I6的系数结果不是0,
结果等于: I1 + I4 - I6 = 0
乘-1, 表示每个系数都乘-1
结果等于: -I1 - I4 + I6 = 0

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