△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证：BD＋CD＝AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:32:47

证明：在AD上取点E,使BE＝BD
∵等边△ABC
∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝60
∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB＝∠ACB＝60
∴∠ABE+∠CBE＝60
∵BD＝BE
∴等边△BDE
∴∠DBE＝60,DE＝BD
∴∠DBC+∠CBE＝60
∴∠DBC＝∠ABE
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD
∵AD＝DE+AE
∴AD＝BD+CD

已知D点是等边三角形ABC外一点,∠BDA＝60,求证：BD＋CD=AD 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD. 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度勾股：已知,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点.求证：AB²-AD²=BD×CD 等边三角形ABC外接于圆O,D为弧BC上一点（劣弧）,AC,BD延长线交于点E,连接AC,做CF‖AD交圆0于F,连接B 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE △ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．