作业帮三角函数 求导 极限12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:59:30
三角函数 求导 极限
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令y=(lnX)^cosX
lny=cosx*ln(lnx)
dlny=d（cosx*ln(lnx)）
dy/y=ln(lnx)*dcosx+cosx*d(ln(lnx))
dy/y=ln(lnx)*(-sinxdx)+cosx*(1/lnx*1/x*dx)
两边除以dx
dy/dx*1/y=-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x)
dy/dx=y*(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
y‘=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
当x趋近正无穷时,e^x趋近正无穷,原式趋近于π/2当x趋近负无穷时,e^x趋近0,原式趋近于0如果x趋近无穷,原式无极限
--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,望采纳.如不明白,可以追问.祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~--------------------------------------------------------
再问： 第二题我也觉得不存在 但是填了DNE提交后显示错误~~
lny=cosx*ln(lnx)
dlny=d（cosx*ln(lnx)）
dy/y=ln(lnx)*dcosx+cosx*d(ln(lnx))
dy/y=ln(lnx)*(-sinxdx)+cosx*(1/lnx*1/x*dx)
两边除以dx
dy/dx*1/y=-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x)
dy/dx=y*(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
y‘=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
当x趋近正无穷时,e^x趋近正无穷,原式趋近于π/2当x趋近负无穷时,e^x趋近0,原式趋近于0如果x趋近无穷,原式无极限--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,望采纳.如不明白,可以追问.祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~--------------------------------------------------------
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