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已知f(x)=arcsinx/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:24:03
已知f(x)=arcsinx/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=?
麻烦详细解答!谢谢!
f(-x)=arcsin(-x)/[2^(-x)+2^x]=-f(x)
∴f(x)是奇函数
又f(x)的定义域为R
设f(a)=M,则f(-a)=m
∴M+m=f(a)+f(-a)=0
再问: 非常感谢你的回答! 请问:函数中有arcsinx,那么x∈[-1,1],对不对? 另外,M+m=f(a)+f(-a)=0由奇函数的对称性得到,对不对? 谢谢!
再答: 啊……对,f(x)的定义域应该是[-1,1]