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A、B、C、D、E5人排一个5天的值日表每天有一人值日,每人可值多天或不值,但相邻的两天不能由同一人值,那

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:55:58
A、B、C、D、E5人排一个5天的值日表每天有一人值日,每人可值多天或不值,但相邻的两天不能由同一人值,那
值日表的排法共有几种?答案是1280,怎么算的,不甚感激!
用排列组合计算,
第一天可以是5个人中的任意一个,即5 种可能;
第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行,即4种可能;
第四天同上,4种可能;
第五天同上,4种可能;
所以所有的排法总数为5*4*4*4*4=1280