如图，AB＝AC,∠ABD=∠ACD。求证：BD=DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:11:45

解题思路：欲证BD=DC，需先构造一个以BD、CD为两腰的等腰三角形．为此需添加辅助线BC，需证∠3=∠4，因为已知AB=AC，则∠1=∠2，又知∠ABD=∠ACD，则∠ABD-∠1=∠ACD-∠2，即∠3=∠4．
解题过程：
，AB＝AC,∠ABD=∠ACD。求证：BD=DC
证明：连接BC．
∵AB=AC（已知），
∴∠1=∠2（等边对等角）．
又∠ABD=∠ACD（已知），
∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2（等式运算性质）．
即∠3=∠4．
∴BD=DC（等角对等边）．
附件图

最终答案：略

已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD．求证：BD=DC．已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证：∠ACD=60° 如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60° 如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60° 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证：AD垂直平分BC. 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线.