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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.现有下列结论:(1)DE=D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:56:37
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.现有下列结论:(1)DE=DF;(2)BD=CD;(3)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(4)AD上任意一点到BC两端点的距离相等,其中正确结论的个数有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴ED=DF,
故(1)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC(等腰三角形三线合一),
故(2)正确;
∵AD平分∠BAC,
∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等,
故(3)正确;
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴DB=DC,AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平分线,
∴AD上任意一点到BC两端点的距离相等;
故(4)正确;
故选:D.